l’appareil de Darcy

l’appareil de Darcy 

Introduction :

Dans les années 1850, Darcy a réalisé une expérience qui par la suite est devenue classique, il a utilisé le montage montré à la figure 3.7 pour étudier les propriétés de l’écoulement de l’eau à travers un lit de sable filtrant.

Darcy z fait varier la hauteur L de l ‘échantillon de sol et la pression de l’eau en tête et en pieds de l’échantillon, et a assuré le débit Q qui est passé au travers de l’échantillon de sable. Darcy a trouvé expérimentalement que Q est proportionnelle à (h3 – h4)/L  et  que :

Q = k A(h₃ – h₄)/L = k.i.A

Où :

Q = débit de l’écoulement

k  = Une constante, appelé le coefficient de perméabilité de Darcy

h₃ = la hauteur au dessus du niveau de référence à laquelle l’eau est montée dans le tube placé à l’entrée du filtre

h₄ = la hauteur au dessus du niveau de référence à laquelle l’eau est montée dans le tube placé à la sortie du filtre

L = la longueur de l’échantillon

A = la section transversale du contenant de l’échantillon

I = (h_{3 –} h₄)/L est le gradient de l ‘écoulement

cette équation est communément appelée la loi de Darcy et est l’une des pierres angulaires de la mécanique des sols.

Depuis plus d’un siècle cette équation a été soumise à des vérification par plusieurs chercheurs. Ces vérifications ont montré que la loi de Darcy est valable pour la majorité des types d’écoulement de fluides dans les sols. Pour des écoulements de liquides à de très grandes vitesses et pour des gaz à des vitesses très faibles ou très élevées, cette loi devient inapplicable. La validité de la loi de Darcy sera traité plus tard dans ce chapitre. 

l’appareil de Darcy :

        c’est un appareil destiné à mesurer la perméabilité des liquides dans les sols (voir schéma correspondant sur la figure ci-dessous)

il est composé principalement de :

1)- Bac d’alimentation du liquide

2)- Tige de fixation (à travers lequel mouve le bac d’alimentation).

3)- Piézomètre (règle graduée + tube)

4)- Bac à sol (contenant l’échantillon)

5)- Système de fixation (boulons + anneaux).

6)- Filtre supérieur

7)- Filtre inférieur

8)- Robinet 1 (lié avec le tuyau 1)

9)- Robinet 2 (lié avec le piézomètre)

10)- Tuyau 1 pour l’alimentation de l’échantillon

11)- Tuyau 2 pour l’évacuation du surplus su liquide

12)- Table à trépieds

13)- Robinet purgeur pour chasser l’air et le liquide

14)- Tuyau de dépression de l’échantillon contre l’air occupé par le liquide.

But de l’essai  DARCY:

Dans cet essai il y a plusieurs but

        1)- Etude d’un écoulement laminaire dans un sol homogène isotrope.

        2)- L’application de la loi de Darcy

        3)- Le tracé des graphes V =f(Dh)

        4)- Déduire le coefficient de perméabilité d’après les graphes

        5)- Vérification des relations expérimentalement

 Mode opératoire :Préparation de l’échantillon :

-         En pesant une quantité ( de 3 à 4 kg ) du sol homogène (sable en général)

-         Puis on procède à l’humidification de cet échantillon par malaxage en jetant de l’eau sur le sol afin d’empêcher l’infiltration des petits éléments à travers le filtre inférieur.

mise en œuvre de l’essai :

-         Remplir le bac 4 de l’échantillon préparé précédemment

-         Régler les positions du bac à sol et du bac d’alimentation

-         Alimenter le bac d’alimentation à l’aide du liquide (l’eau en général) jusqu’à obtenir un diversement sur ce bac.

Mesures à effectuer : mesurer

1-    la charge (Dh) sur le vol (différence des niveaux du liquide dans les 2 bacs lue au manomètre), cette charge peut être constante ou variable selon qu’on est en présence d’un essai à charge constante ou d’un essai à charge variable.

2-    Le débit d’eau « q » donné par le rapport du volume du liquide Q mesurer à l’aide de l’éprouvette graduée au temps nécessaire à l’accumulation de ce volume. 

Essai à charge constante :

 Ouvrir les robinets R1 et R2 dans ce cas l’alimentation se fait directement par le bac d’alimentation maintenu à niveau constant. En faisant écouler en permanence le liquide en excès par un trop plein, l’essai peut alors commencer. Avec une éprouvette graduée, recueillir le liquide sortant du perméamètre dans un temps déterminé, relever le volume, recommencer l’essai plusieurs fois, en relevant la température du liquide avant et après chaque essai.

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